結託じゃんけん

n 人が同時にじゃんけんをして勝敗を決める。あいこはやり直し。負けた人は抜けていき、最後に残った人の勝ち。
このときに実は n-1 人が結託しているとしよう。
彼らはどういう作戦を立てれば、結託しているうちの一人が勝つ確率を最大にできるだろうか。

ただし、話を容易にするために結託している人々だけ共通の乱数源を読むことができるとしよう。