不動点定理からの帰結 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

$x y_1 \cdots y_n = Z$ に対して、 $X = Y (\lambda x y_1 \cdots y_n . Z)$ とするとこれが解になっている。ここで Z が x を含んでいてもいいところが面白い。

これを
$X_1 y_1 \cdots y_n = [X_1/x_1, X_2/x_2] Z_1$
$X_2 y_1 \cdots y_n = [X_1/x_1, X_2/x_2] Z_2$
の二変数以上にも拡張できるらしいのだが、どうやるのか分からん。
高階になると急に訳が分からなくなるからその落とし穴にはまっているのかな。