http://d.hatena.ne.jp/nuc/searchdiary?word=%2a%5b%bd%e7%bd%f8%c2%d0%5d で昔、何回か話題にしていた順序対の定義だけれども、「超準解析と物理学」のなかでは {a,{a,b}} となっていた。 ので、記憶違いではなかったようだけれども、この定義は撲滅する方…

これ多くの人が引っかかるんだな。 http://www.tom.sfc.keio.ac.jp/~sakai/d/?date=20031102#p03 大学の先生にもいたのだから当たり前か。 http://d.hatena.ne.jp/nuc/searchdiary?word=%2a%5b%bd%e7%bd%f8%c2%d0%5d

検索エンジンで「順序対の定義」に関して検索してきた人がいるので説明しておく。http://d.hatena.ne.jp/nuc/20050603/p3 ここで順序対の定義の話をしたのが結局どう解決したかを書いておく。書籍では = {x, {x, y}} という定義は見つけられず、netで探した…

SK-combinator で遊んでみよう。 k x y = x s x y z = x z (y z) と、定義すると下のようなものが作れる。 (.) f g x = s (k s) k f g x = f(g x) ($) f x = id f x = f x flip ($) x f = s (k (s id)) k = f x flipA = s (k (s s)) (s (k k) k) a b c = b c…

首都大学東京の岡本賢吾先生に聞いたところ ふつうに使われているのは{{x},{x,y}}の方だけで「Kuratowskiの順序対」と呼ばれているそうです。 ラムダ計算と公理系に関連があるそうな。

= {{a}, {a, b}} とやる定義しかない気がしてきた。 = {a, {a, b}} で定義しても普段は困らないけど、たまに困る。謎。 思考には、二重になっていると{}を外したくなる、っていう癖があるんじゃないだろうか。

順序対の定義として 0. = {{x}, {x, y}} 1. = {x, {x, y}} の二つがあるように思われるが 1の定義をするとよろしくないことが起きる気がする。というのも1では正則性公理なしに = -> a = a' & b = b' の証明が出来ないように思われるから。そうすると、正則…