ほうれん草の目利き

AB > AC な三角形ABCがある。ここでBCの中点Mをとり、AM上の点をXとする。このとき、XB > XC であることを示せ。

まあ、これも初等的に解くらしくて、使うことが許されている角度と長さに関する大小関係の定理は、任意の三角形ABCにおいて AB>BC ならば ∠C > ∠A だけらしいんですわ。
解けたんだけど、ほうれん草の目利きののりで解説文をつけたい。