2-NOTs problem

いつの世の中にもひねくれた人というのはいるものです。
AND と NOT だけで任意の論理式を作ること、あるいは NAND だけで任意の論理式を作ることはできます。
また、OR と NOT だけで任意の論理式を作ること、あるいは NOR だけでもできます。
しかし、AND と OR だけではできないのは自明です。そこで以下の問題。

2-NOTs problem
どんな論理式も NOT と AND と OR で作れるが、特に NOT は必要であるとしても2つあればよいことを示せ。

この問題は、
http://parametron.blogspot.com/2008/07/3-not-problem.html
の問題から作った。リンク先は大きなヒントになる。
つまりは、任意の論理回路を代表元に限っても一般性を失わないということなのだが、そのような論理回路の選び方は自然なんだろうか。