CHSH不等式(0)

さて、ベル不等式を破って見せる、といって放ってあったので、とりあえず、量子力学が古典とは決定的に違うことを説明しよう。

恐らく紙とペンが必要と思われるので用意して欲しい。簡単な確率の知識は既知とする。まあ、分かんなかったら聞くなり高校の教科書を開くなり。
次のようなゲームを考える。

Alice と Bob は仲間で協力する。彼らは相談した後に別室に入る。彼らはこれ以降、相談できない。
すると審判がおもむろに、さいころを振り Alice に半々の確率で {0,1} のどちらかの書かれた紙(この数を a とする)を渡す。もう一度、さいころを振り、Bob に半々の確率で {0,1} のどちらかの書かれた紙(この数を b とする)を渡す。Alice と Bob は別室でよく考えて、それぞれ 0 か 1 の書かれた紙を審判に渡す。(Alice Bob の返事をそれぞれ α β とする。)
このときに、a * b が 0 の場合は α != β *1ならば勝ち、a * b が 1 の場合は α == β ならば勝ち、そうでなければ負けだとしよう。
さて、Alice と Bob はどういう作戦をたてれば、よいであろうか。

まあ、ちょいちょいと考えてください。勝つ確率が75%を超えないことを理解してくれればよいです。(続く)
http://d.hatena.ne.jp/nuc/20060710/p8
((0) http://d.hatena.ne.jp/nuc/20060710/p3)
((1) http://d.hatena.ne.jp/nuc/20060710/p8)
((2) http://d.hatena.ne.jp/nuc/20060710/p11)
((3) http://d.hatena.ne.jp/nuc/20060710/p13)

*1:等しくないってこと!