帽子の色

n人が協力する。彼らははじめに作戦を共有できる。作戦が決まったら東を向いて東西一列に並ぶ。ここで全員赤または白の帽子を等確率で被らされる。だが、東を向いているので、自分よりも東側にいる人の帽子の色しか分からない。
西側の人から順番に自分の帽子の色を当てていくときに適切な作戦を取れば、期待値で n-1/2 個の帽子の色が当てられることを示せ。