ゴミ箱の定理

蓋付のゴミ箱、というのがあるだろう。
そのうちでも蓋が垂直になっていて、前から押して隙間を作って、ごみを入れるタイプのものに関してあることに気がついた。

ゴミ箱に向けてゴミを投げつけて入る条件は、ゴミの重さを M 蓋の重さを m (ここでは運動量÷速度)として、反発係数を e として、me < M で速度によらない。
小さなゴミをできるだけ力いっぱい蓋に向かって投げつけるという行為を二度行なった後、これによって、その行動は中止された。
危なくこれにしばらく興じるところだった。