田崎さんのノート2
http://d.hatena.ne.jp/nuc/20050727/p2
http://d.hatena.ne.jp/nuc/20050822/p2
とシリーズ化してきました、というかネタが尽きるとお世話になっております。
今回はただふと思ったことなんだけなんだけれども p53. の汎関数って定義は何なんですかね。
「ラング 現代の解析学」によると、ノルム空間 L(E,R) (or L(E,C) ) *1 の元としてある。ようするに双対空間の元。{汎関数という言葉は座標という言葉の代わりとしても用いられうる。}とも書いてある。ここの汎関数は functional の訳語らしい。「ゲリファント フォーミン 変分法」「汎関数とは、ある族に属するおのおのの関数(あるいは曲線)に1つのある数(実数)を割当てる対応のことである。したがって、汎関数とは、関数や曲線が独立変数の役割をしている関数であるということができる。」元の語はロシア語だからついてない(顔。
う〜ん。「理化学辞典第3版」
汎関数「英 functional
」
線形空間から複素数体への写像をいうが、適当な条件をみたす関数fに対して、ある数(実数または複素数)J(f)を対応させる写像をさすこともある。たとえば。この汎関数は一般に非線形である。
関数も適当な条件つければ線形っぽいからOKってことかな。(考えるのに飽きた。)
