sumii さんのところから。f(f(x))=-xなる実数から実数への関数fをもとめよ f.f.f.f = id だから全単射。よって、f は全単射fが連続写像だとする。連結な開集合を引き戻すと連結。なぜならば、と二つの開集合の直和でかけるならば、それを飛ばすと被りがない…