記号操作

「いま、仮想の民族が、算用数字を並べて書くことで自分たちの家の壁を飾ったとしたまえ。さらに、彼らの書いたものが、算術をしている人間の書いたものとちょうど、一致したと創造したまえ。君らは、彼らが数学をやっているというだろうか。その連中は、いつも間違えずにそれを書いている、だが、彼らは数字を室内装飾以外には絶対に使わない、としてだよ。」

(ヴィトゲンシュタインの講義)
しているといえるのじゃないだろうか。規則的な記号操作の部分が数学であり、そこの上の構造があらわれる数学の世界だ。それ以上は自然科学などの周辺諸学問の仕事のような。
という結論に至った。