数学と現実

某と偶然会う。
「物理学科の人たちと違って数学と現実との関わりにあまり興味ないんですよ、単に美しいから」といわれる。僕は学科内では右派で現実との関わり方への興味は比較的ないほうらしいが。
数学がどれほど現実から離れようとしてもそれはできないと考えている。
まず、「十分に単純で美しい構造は遍在すると思う」と述べたら、「ん〜、層は単純で美しいけれども日常生活にそうないですよ」といわれる。「ん〜、層はよく分かってないからなあ、超幾何級数で解が張り合っている状況ってあるよね。」
例のひもと自由群の話をしてみたり。「ある」という概念をごまかしまくっていることが看破された。
数学は局所的には trivial だが大局的には複雑な構造を持つ。真の命題を吐き続ける証明機械があったとして吐き出される可能性が最もあるのは、trivialな命題と複雑すぎて興味を感じない命題だろう。その興味を感じる、どこかに人が日常生活から得ている対称性といったものによっているのだと思うのだ。
http://d.hatena.ne.jp/nuc/20050716/p9
あ、これサポートしてないなあ。
まあ、いいや。とにかく、どの命題に価値を見出すかは人の技で論理的なものではないはず。

きっと数学は現実に強く依っているかと。