入学式伝説

アクセス制限がかかっているといったがリファラではじいているだけだそうで。
http://www.sodan.ecc.u-tokyo.ac.jp/~okayama/diary/index.cgi?d=2004011#20040119-0

まあ、合理的に考えて「〜〜伝説」を作る側の人間としては、どういう伝説にしたほうが都合がいいかというと、時間猶予が短いほうが、これは次のようなゲームから分かる。

と書いてしまったので、頑張る。
伝説を作った人の実情に少しでも迫れたらよいなと思う。
次のようなゲームを考える。

5枚のトランプを順番にめくっていって、できるだけ、大きな数字のトランプを手に入れたい。1枚目を見せられたときに、取るか取らないかを決めて、取るならばゲームは終わり取らないならば2枚目をめくり、としていく。しかし、一度取らないと決めたカードはもう取れない。

これモデルにならないかなと。
まず、前提として男の質は正規分布を取ることにしたかったが、積分計算が面倒になるのが目に見えているので、0〜100ポイントの一様分布としよう。
また、その質は誰の目に見ても明らかであり、この質の期待値を高めることをゲームの目的とする。
毎月1回、ある男が現れて、あなたはその男と付き合うか否かの選択権を得る。付き合うことを選べばあなたの利得が決定し、ゲームは終わる。断れば次の月に同じことが起きる。最後まで断れば0ポイントを得ることになる。*1
ただし、一度断ったら、その選択は変えられない。これは初めて会ってから時間が経つと関係が膠着化してくるので関係の破壊と構築がおきにくい、という社会学の結果があったような気がするから、自然である。

そうすると、二年の秋まで19ヶ月の猶予があるお茶の水では、このゲームで得られる期待値が92ポイントであるのに対して、7ヶ月の東大は82ポイント、3ヶ月のSFCでは70ポイントとなる。*2

おお、SFC低いですね。お茶の水に行くと3割くらいいい男が捕まえられるらしいですよ(顔。

これは逆に言うと、選択権を与える側のポイントの低い人は得であることを示している。なぜならば、選択する側としては低いポイントでも選ばれる可能性が高まることを示しているからだ。ここから、お茶の水の伝説を作った人はポイントの高い人であったのに対して、SFCで伝説を作った人はろくでもない人であることが分かる。

焦らせて得をする作戦ですね。意外とせこい。

あ、あと気長に待ってもよいと思っていたほうがいいようですよ。*3

*1:そんなに告白されていないという、あなた。告白されることと選択権を得ることとを同値であると思ってはいけません。たぶん。

*2:take 20 $ iterate (\a -> ( (1-a)/2+a)*(1-a)+a*a) 0.5 [0.5,0.625,0.6953125,0.741729736328125,0.7750815008766949,0.800375666500635,0.8203006037631678,0.8364465402671089,0.8498214073624081,0.861098212205712,0.8707450655319368,0.8790984845741084,0.886407072790247,0.8928587493462871,0.898598373142108,0.9037395181068215,0.908372558293975,0.9125703523307704,0.9163923239765532,0.919887445721574]

*3:どこにも入れなかった文：伝説が実情からずれていれば消滅すると考えられるので、伝説もおそらく何らかの正当性を持っているのではないか。これは、おそらく「全員断ることによる利得が想定よりも大きいことに気がついてしまう」また、市場からポイントの高い人が絶滅してしまうために、ますますそのままになるからだと考えられる。